Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{3}{4} x$ , $(- 1, - 1)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{3}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{4}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{4} x$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{3}))$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{3}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{4}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 1, - 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (- 1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 1 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 1 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 1$

Langkah 5.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 1$

Langkah 5.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 1 = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 3}{3}$

Langkah 5.1.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Langkah 5.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{7}{3}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{7}{3}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{7}{3}$

Langkah 6